Programando una reducción de un span a una Base

Estoy implementando un programa que se apoya en un teorema del algebra linear, para que dado un conjunto de vectores W que genera V este, pueda reducirse hasta una base para V.(Por ahora solo estoy implementado para R2).


El algoritmo es el siguiente:

Entrada: Subconjunto X={x1,x2,...xn} de vectores en R2, que genera R2
Salida: Base B para R2.

Para i = 1 hasta cardinalidad(X)
Si x_i=0,
X = X - xi;
continue;
fin Si
Si x_i pertenece span{x1,x2,...,x_i-1}
X = X - xi;
fin Si
fin Para

Proximamente el code en C++...